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【问题描述】

有两位医生和两位病人，每位医生需要为每位病人做一场手术。为了避免医生的手直接接触到病人，医生在手术中必须佩带手套。然而，手套被使用后，内表面会沾染医生的汗液，外表面会沾染病人的血液。医生和病人都不愿意接触到其他人的汗液或血液。现在，只有两副手套，如何完成这四场手术？

使用传统的方法，是不可能通过两副手套完成四场手术的。于是，我们想到了一个神奇的方法——将两副手套套在一起！但是，将手套套在一起可能导致接触面的损坏。根据多年的临床经验总结，只有两副手套的接触面均为全新（没有任何汗液和血液且没有被损坏过）的情况下，才不会导致接触面损坏，否则接触的两个表面均会被损坏。若一副手套的某个表面被损坏过，则医生和病人都不再愿意接触该表面。在尝试了各种方法后，我们得到了下面的解决方案：

步骤一：医生0给病人0做手术，使用手套b套手套a（手套b在外面）

步骤二：医生0给病人1做手术，使用手套a

步骤三：医生1给病人0做手术，使用手套b

步骤四：医生1给病人1做手术，使用手套a套手套b（手套a在外面）

显然，佩戴过多的手套会影响手术质量，所以我们规定一场手术中最多使用两副手套套在一起。现在，我们有n位医生，m位病人，其中某些医生需要给某些病人做手术。请你帮忙计算，最少使用多少副手套可以完成所有手术？

值得注意的是：一副手套被当做一个整体，不可以拆成“两只”分别使用。此外，如果有必要，手套是可以“翻过来”使用的。

【输入格式】

输入的第一行包含一个正整数T，表示该文件中含有T组测试数据。

对于每组测试数据：第一行有三个正整数n、m、s。表示有n位医生（编号0至n-1），有m位病人（编号0至m-1），有s场手术（编号0至s-1）。随后s行，按编号顺序描述每一场手术。每行有两个非负整数x、y，表示x号医生和y号病人需要做一场手术。数据保证不会出现两场相同的手术。

【输出格式】

输出中应包含T组测试数据的答案。

对于每一组答案：第一行包含一个正整数p，表示你需要使用p副手套（从字母a开始顺序编号）。随后s行，你需要按时间顺序描述每场手术安排，每场手术单独使用一行。对于一场手术，你需要先输出它的编号，随后输出它使用的手套数量k（必须是1或2），接下来以自内向外（从医生向病人）的顺序输出所使用的k副手套的编号（字母），并用空格分隔。特别地。若某副手套在该次手术中是以“翻过来”的状态使用的，则用对应的大写字母来表示，否则用小写字母表示，详见样例。

【样例输入】

2

2 2 4

0 1

0 0

1 0

1 1

3 2 3

0 1

1 0

2 1

【样例输出】

2

1 2 a b

0 1 a

2 1 b

3 2 b a

3

0 2 a b

1 2 A B

2 1 c

【数据规模与约定】